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물질과 빛의 상호작용 (The Interaction of Light with Materials)

반사율, 투과율, 흡수율

빛이 두 물질의 경계면에 도달하면 일부는 반사되고, 일부는 통과하며, 나머지는 흡수됩니다. 반사는 전자기파가 경계면에서 되돌아오는 현상이고, 투과율은 물질을 통과한 빛의 세력을 입사된 빛과 비교해 나타낸 비율입니다. 흡수율은 입사된 빛 중 물질이 흡수한 비율을 의미합니다.

이 값들은 모두 비율로 표현되며, 단위는 없습니다. 각각의 상호작용 비율은 물질의 물리적·광학적 특성, 표면 상태, 그리고 파장에 따라 달라집니다.

흡수율은 다음과 같이 정의됩니다. 여기서 Pi 는 광학적 전력이며, 방향을 첨자로 나타냅니다:

반사율은 다음과 같이 정의됩니다:

빛의 에너지 보존 법칙에 따라, 세 가지 비율의 합은 항상 1입니다. 대부분의 경우, 반사, 투과, 흡수가 모두 조금씩 발생합니다:

α+ρ + τ  = 1 

물리적으로 설명하면, 빛과 물질이 상호작용할 때 모든 광자가 반드시 고려되어야 합니다. 광자는 빛의 기본 단위로, 세 가지 경로 중 하나를 따릅니다.

 1. 흡수되어 에너지가 열로 전환되고 물체의 온도가 상승합니다. 이는 주로 유전체나 반도체에서 발생합니다.

 2. 물질을 통과합니다. 반도체에서는 광자의 에너지가 전자를 전도대로 이동시키기 부족하면 빛이 투과하게 되며, 이는 밴드갭 모델로 설명됩니다.

 3. 반사되거나 산란됩니다. 금속에서 흔히 나타나는 현상입니다.

빛은 다수의 광자로 이루어져 있으므로, 이러한 과정이 동시에 발생하며, 광학 계수는 이 과정을 통계적으로 나타냅니다.

물질의 광학적 특성은 굴절률 n 과 소멸계수 k 로 정의됩니다. 굴절률은 빛이 물질로 들어올 때 속도가 얼마나 굴절되는지를 나타내며, 소멸계수는 물질 내부에서 흡수와 산란으로 인해 빛이 얼마나 약해지는지 정량화합니다. 단파장에서 소멸계수가 큰 물질은 해당 파장에서 거의 빛이 투과되지 않고 흡수됩니다. 만약 물질이 흡수성을 가지면 (k≠0), 편광에 따른 계산식은 복소 굴절률 n~=n+ik 을 포함하도록 수정해야 합니다.

광학적 특성을 계산할 때, 몇 가지 기본 법칙이 필요합니다. 반사 법칙과 스넬의 법칙(Snell’s law)은 입사각 θi 와 투과각의 관계를 설명합니다.

ϕin=ϕout

반사율의 경우, 입사각과 반사각은 동일합니다. n1n_1n1​은 첫 번째 물질의 굴절률, n2n_2n2​는 두 번째 물질의 굴절률을 나타냅니다.

n1sin(ϕin)=n2sin(ϕout)

반사율, 투과율, 흡수율은 파장에 따라 달라집니다. 또한 반사와 투과는 정반사(regular)와 난반사(diffuse)로 나뉘며, 두 과정을 합하면 전체 반사 또는 투과율이 됩니다.

모든 물질은 입사각이 0°가 아닐 때 편광 특성을 가집니다. 따라서 반사율과 투과율은 입사광의 편광 상태와 입사 방향에 따라 달라집니다.

두 물질의 굴절률 n1,n2​ 와 각 물질에서의 광 진행각 ϕin​, ϕout​ 을 고려해야 합니다. 투과 시 빛의 경로가 바뀔 수 있으므로 스넬의 법칙을 적용해야 합니다. 프레넬 계수(Fresnel coefficients)는 입사파의 두 가지 선형 편광 성분에 대해 정의됩니다. 편광 방향 S와 P는 입사면에 대한 관계로 정의되며, P 편광은 평행, S 편광은 수직입니다. 모든 편광 상태는 이 두 직교 선형 편광으로 표현할 수 있습니다. 그림 1은 이를 개념적으로 보여줍니다.

그림 1. 서로 다른 굴절률을 가진 두 물질 경계에서 편광되지 않은 빛이 반사, 투과, 편광되는 과정.

입사파는 P-편광(평행)과 S-편광(수직)으로 나뉘며, 정반사, 난반사, 투과, 흡수 및 부분 편광이 발생합니다.

편광을 고려하면, 프레넬 반사 법칙은 각각의 편광 방향에 대한 계수를 포함하도록 확장됩니다. 반사율은 반사 계수의 제곱으로 계산합니다. 이때 두 번째 물질의 복소 굴절률 n~2=n2+ik 을 적용합니다.

실제 응용에서는 대부분 “자연광(unpolarized light)”을 사용하며, s와 p 편광에 에너지가 동일하게 분포되어 있다고 가정합니다. 따라서 실효 반사율은 두 편광의 평균으로 계산됩니다.

다음 식들은 편광 효과를 포함한 프레넬(Fresnel)의 투과 계수 법칙을 설명합니다. 전력 투과 계수의 계산은 빛이 두 매질에서 서로 다른 방향으로 전파되기 때문에 더 복잡합니다.

유효 반사율과 마찬가지로, 유효 투과율 역시 두 편광 방향의 평균값을 취하여 가정할 수 있습니다.

정상 입사(normal incidence)의 경우에는 빔의 편향이 없으며, 식은 다음과 같이 단순화됩니다:

금속과 같은 흡수 물질에서도 프레넬 방정식을 적용할 수 있으며, 이때 복소 굴절률의 허수 성분이 흡수를 나타냅니다. 흡수 물질에서 비정상 입사 시 투과 전력 계산은 복잡하지만, 투과 전력 자체는 실제 값으로 유지됩니다.

실무에서는 표면 품질이 낮으면 프레넬 방정식만으로 정확히 광학적 특성을 설명하기 어렵습니다. 입사 파장과 비슷한 미세 요철만 있어도 큰 파면 왜곡이 발생할 수 있습니다. 따라서 재료의 광학적 특성은 표면 상태, 입사각, 편광, 온도 등 여러 요인에 따라 달라집니다.

적외선이 물질 표면에 닿으면, 일부는 투과되고 일부는 내부에서 흡수됩니다. 내부에서는 흡수 때문에 신호가 깊이에 따라 점점 약해집니다. 키르히호프 법칙에 따르면, 적외선 방사가 발생하는 깊이는 물질의 광학적 감쇠 특성에 의해 결정됩니다. 이는 적외선 측정 해석에 중요한 요소입니다.

감쇠 계수 μ 는 단위 길이당 강도가 얼마나 빨리 줄어드는지를 나타냅니다. 감쇠 계수는 물질의 소멸계수 k 와 적외선 파장 λ 에 따라 결정됩니다. 짧은 경로에서는 흡수가 적어, 흡수 전력은 깊이에 거의 비례합니다. 하지만 긴 경로에서는 투과율이 지수적으로 감소합니다.

짧은 경로(μz≪1)에서는 흡수가 작아, 흡수 전력은 깊이에 거의 선형적으로 증가합니다. 그러나 깊이가 커지면, 투과율은 지수적으로 감소하며, 같은 두께만큼 남은 빛의 일정 비율이 흡수됩니다.

그림 2.플라스틱(굴절률 n≈1.55n \approx 1.55n≈1.55, 소멸계수 k≈0.02k \approx 0.02k≈0.02)에서 IR 흡수율의 깊이 의존성.

각 곡선은 특정 센서 파장 범위에서 표면에서 깊이 zzz까지 누적 흡수된 적외선 전력 비율을 보여줍니다. 짧은 파장은 더 빨리 흡수됩니다.

그림 2는 플라스틱과 같은 반투명 물질에서 여러 IR 파장대의 흡수율 변화를 보여줍니다. 곡선은 표면에서 0%에서 시작해, 깊이가 증가하면 100%에 가까워집니다.

그림 3. 플라스틱 내부 IR 강도의 깊이별 지수 감소 (그림 2 조건 동일). 표면 세기를 100%로 정규화.

짧은 파장은 몇 마이크로미터만에 거의 0으로 감소, 긴 파장은 깊이에서도 상당한 세기를 유지

그림 3은 깊이에 따른 IR 강도(I(z)) 변화를 보여주며, 짧은 파장은 급격히 감소하지만, 장파 IR은 깊이에서도 상당한 세기를 유지합니다.

키르히호프 법칙에 따르면, 물질 방사율은 흡수율과 동일합니다. 따라서 플라스틱의 높은 흡수율은 강한 IR 방사율과 일치하며, 반사율은 낮습니다. 즉, IR을 잘 흡수하는 물질은 좋은 IR 방사체이기도 합니다.

요약

- 빛이 두 재료의 경계에 닿으면 반사, 투과, 또는 흡수 과정을 겪습니다. 각 과정의 비율은 재료의 광학적 특성, 표면 거칠기, 파장에 따라 달라집니다.

- 프레넬 법칙(Fresnel’s laws)은 빛이 경계에서 반사 및 투과되는 방식을 설명하며, 편광 효과도 포함합니다.

- 흡수 계수(또는 감쇠 계수)는 소멸 계수와 파장과 관련이 있습니다. 짧은 거리에서는 흡수가 거의 선형적으로 일어나지만, 더 긴 전파 거리에 대해서는 투과율이 지수적으로 감소합니다.

- 키르히호프 법칙(Kirchhoff’s law)에 따르면, 방출은 흡수와 같으므로, 열 방출 또한 동일한 얕은 층에서 발생합니다.

- 적외선 신호는 깊이에 따라 지수적으로 감소합니다. 비어–람베르트 법칙(Beer–Lambert law)에 따르면, 더 깊은 층은 방출 신호에 덜 기여합니다.

- 단파장 IR은 얕은 층에서 흡수되고, 장파장 IR은 더 깊게 침투합니다. 이는 온도 정보가 발생하는 깊이에 영향을 미칩니다.

- 금속은 IR을 거의 표면에서만 방출하는 반면, 플라스틱은 더 깊은 층에서 방출됩니다.

출처

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